Заочный конкурс по математике

Осенний тур 2007 года

Задачи 1-5 (вступительные)

1. Может ли среднее арифметическое 35 целых чисел равняться 6,35?

2. 20 корзин расставлены по кругу. Можно ли разложить в эти корзины 99 арбузов так, чтобы количество арбузов в любых двух соседних корзинах отличалось на единицу?

3. Приведите пример числа, у которого произведение цифр (каждая из цифр используется ровно один раз), умноженное на сумму цифр, равно 84.

4. Существует ли два последовательных (т.е. отличающихся на 1) натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 7?

5. Есть 100 палочек, длина каждой - 1 см или 3 см. Доказать, что сломав не более одной палочки (на 2 части), можно из всех полученных палочек сложить прямоугольник.

Осенний тур 2007 года (основная страница)

Главная страница