Заочный конкурс по математике

Осенний тур 2002 года

Задачи 1-5 (вступительные)

1. Какое количество суббот может быть в году? (Укажите все варианты.)

2. В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 10000 человек. Сколько нужно сыграть партий для определения победителя?

3. За книгу заплатили 10 рублей и осталось заплатить ещё столько, сколько осталось бы заплатить, если бы за неё заплатили столько, сколько осталось за неё заплатить. Сколько стоит книга?

4. В таблице из 15 строк и 10 столбцов мы хотим так расставить числа, чтобы сумма чисел любой строки была равна 30 и сумма чисел любого столбца была равна 30. Возможно ли это?

5. На окружности в каком-то порядке нарисовано 20 плюсов и 20 минусов. Доказать, что число пар соседних плюсов равно числу пар соседних минусов.

Осенний тур 2002 года (основная страница)

Главная страница