Особенности отображений, простые и устойчивые ростки. Инфинитезимальная устойчивость. Примеры устойчивых ростков: морсовская критическая точка, складка, сборка, зонтик Уитни. Особенности общего положения. Хорошие размерности. Понятие струи отображения. Сильная теорема трансверсальности. Формула произведения корангов.
Простые и устойчивые особенности функций. Индекс и кратность изолированной критической точки функции. Теорема об их равенстве для голоморфной функции.
Деформации особенностей функций. Версальность и инфинитезимальная версальность. Бифуркационные диаграммы функций и нулей (дискриминанты). Фронты, каустики и страты Максвелла. Дискриминанты простых критических точек как многообразия нерегулярных орбит соответствующих групп, порожденных отражениями. Отображение периодов.
