На главную страницу НМУ

С.М.Львовский

Анализ, 2 семестр (лекции)

[First semester|Third semester]

Записки лекций (Lecture notes)

Gzipped postscript (may be viewed directly by some versions of Ghostview)

[Лекция 11 (43K)|Лекция 12 (42K)|Лекция 13 (26K)|Лекция 14 (31K)
Лекция 15 (31K)|Лекция 16 (26K)|Лекция 17 (31K)
Лекция 18 (32K)|Лекция 19 (38K)]

Zipped postscript

[Лекция 11 (44K)|Лекция 12 (42K)|Лекция 13 (26K)|Лекция 14 (31K)
Лекция 15 (31K)|Лекция 16 (26K)|Лекция 17 (31K)
Лекция 18 (32K)|Лекция 19 (38K)]

Экзамен 10 мая 2000 (Exam problems, May 10, 2000)

[Postscript (44K)|Zipped postscript (12K)]

Экзамен 17 сентября 2000 (Exam problems, September 10, 2000)

[Postscript (26K)|Zipped postscript (11K)]

См. также листки для семинаров. See also exercise sheets.

Программа курса

1. Кратные интегралы: интеграл от непрерывной функции по параллелепипеду; сведение кратного интеграла к повторному.
2. Нормальные пространства, разбиения единицы, плотность $C(X)\otimes C(Y)$ в $C(X\times Y)$ (где $X$ и $Y$~--- компакты). Интеграл от ограниченной непрерывной функции по ограниченному открытому множеству.
3. Нормированные векторные пространства: простейшие свойства.
4. Определение производной. Производная композиции. Матрица Якоби.
5. Симметрия частных производных. Формула Тейлора.
6. Теорема о неявной и обратной функции.
7. Замена переменных в определенном интеграле.
8. Гладкие ногообразия: определения и примеры.