На главную страницу НМУ

М.Э.Казарян, С.К.Ландо

Характеристические классы и теория пересечений

Семинар М.~Э.~Казаряна и С.~К.~Ландо "Характеристические классы и теория пересечений" возобновляет свою работу по средам в 19.00 в ауд. 206 (обратите внимание на изменение дня и времени проведения семинара!). Первое занятие семинара 19 сентября 2007 г.


28 ноября, среда

А. Белавин

Минимальная гравитация Лиувилля


21 ноября, среда

Д.Звонкин

Примеры квантования по Гивенталю (продолжение)


14 ноября, среда

Д.Звонкин

Примеры квантования по Гивенталю

Формализм квантования по Гивенталю берёт симплектическое преобразование пространства +полиномов Лорана со значениями в евклидовом пространстве H и сопоставлет ему некий +дифференциальный оператор. Цель доклада - показать на трёх примерах, как из чрезвычайно простых +симплектических преобразований получаются весьма содержательные операторы, игрющие важную роль в +теории потенциалов Громова-Уиттена.

Пример 1. Оператор умножения на 1/z превращается в уравнение струны.

Пример 2. Оператор умножения на z^{2k+1} превращается в оператор, позваляющий вставлять в корреляторы, входящие в потенциалы Громова-Уиттена, 2k-тый характер Черна расслоения Ходжа.

Пример 3. Это более сложный пример, относящийся к пространству r-спин структур. Мы приведём оператор, который после квантования позваляет вставлять в корреляторы, входящие в потенциалы Громова-Уиттена, характеры Черна прямого образа спинорного расслоения.


7 ноября, среда

Семен Трегуб

Формула Буске-Мелу (Bousquet-Mélou) — Шафера (Schaeffer) для чисел Гурвица


31 октября, среда

Антон Зорич

Связные компоненты стратов абелевых и квадратичных дифференциалов

Пространства модулей абелевых дифференциалов на римановых поверхностях естественным образом стратифицированы порядками нулей. У дифференциалов в старшем страте все 2g-2 нуля просты; в младших стратах у нулей появляются кратности; у абелевых дифференциалов в самом младшем страте - единственный ноль порядка 2g-2. Пространства модулей голоморфных квадратичных дифференциалов допускает аналогичную стратификацию.

Я расскажу о классификации связных компонент таких стратов; эта классификация особенно полезна при изучении тейхмюллерого геодезического потока. Резултаты получены совместно с Концевичем. Классификация для модулей квадратичных дифференциалов построена Эрваном Ланно.


17 октября, среда

С.Юзвинский

Специальные слои пучков гиперповерхностей и топология дополнений к конфигурациям гиперплоскостей
(Special fibers of pencils of hypersurfaces and topology of hyperplane arrangement complements)

Let $F_1$ and $F_2$ be two homogeneous complex polynomials of same degree $d$ and let $\{a_1F_1+a_2F_2\}, a_i$ run through complex numbers be the pencil generated by them. Suppose that $d>1$ and the generic polynomial in the pencil is irreducible. A classically looking question asks how many completely reducible members (fibers) the pencil can have. We give a suprisingly simple answer to this question and discuss related (even equivalent) questions in combinatorics of projective lines and hyperplane arrangements.


10 октября, среда

Семинара не будет. Точнее, семинар переносится в столовую НМУ, будут отмечаться юбилеи А.Б.Сосинского (70) и А.Н.Рудакова (60).


3 октября, среда

Ю.Бурман

Производящие функции Гурвица

Зафиксируем натуральные числа g (род) и n (число листов накрытия), а также разбиение U = (u_1,...,u_s) числа n. Производящей функцией Гурвица H_{g,n,U}(w) называется сумма мономов вида w_{i_1 j_1} ... w_{i_m j_m}, где m = 2g-2+n+s, а индексы таковы, что перестановка (i_1 j_1) ... (i_m j_m) множества {1,2,...,n} имеет циклический тип U. Значение H_{g,n,U}(1) равно числу Гурвица (числу классов эквивиалентности n-листных разветвленных накрытий сферы поверхностью рода g, имеющих одну критическую точку структуры U и (m-1) простых критических точек). Мы обсудим формулы для H_{g,n,U} в нескольких частных случаях.


26.09.2007 (среда)

Я.Г.Мостовой

Группы Гусарова струнных зацеплений

Для струнных зацеплений, как и для узлов, можно определить понятие n-эквивалентности. Я расскажу о том, как n-эквивалентность струнных зацеплений связана с инвариантами конечного порядка


Среди основных тем семинара


Rambler's Top100