С.В.Дужин

Сергей Васильевич Дужин планирует провести 4 занятия.

Группы и дифференциальные уравнения

Группа преобразований -- это то, что позволяет смотреть на вещи с разных точек зрения. А если, откуда ни смотри, видно одно и то же, то это очень и очень чрезвычайно. Например, если дифференциальное уравнение не меняется при плавном движении вдоль него, то такое уравнение можно тут же решить.

От слушателей предполагается знание школьной планиметрии и элементарной алгебры. Для понимания последней темы желательно первоначальное знакомство с обыкновенными дифференциальными уравнениями.

Примерная программа:

Движения плоскости. Группы движений.
Кристаллографические группы на плоскости.
Общее понятие группы. Применения в теории чисел.
Однопараметрические группы и их применение к решению дифференциальных уравнений.

Учебное пособие: http://www.pdmi.ras.ru/~duzhin/Ornam/